একটি 50 মিটার লম্বা এবং 42 মিটার চওড়া আয়তাকার ক্ষেত্রের ভিতরে একটি আয়তাকার লন আছে। এটি অভিন্ন প্রস্থের একটি নুড়ি পথ দ্বারা বেষ্টিত। যদি পথের প্রস্থ 6 মিটার হয়, তাহলে পথের ক্ষেত্রফল কত হবে?

Question

Question

This question was previously asked in

Bihar STET TGT (Maths) Official Paper-I (Held On: 04 Sept, 2023 Shift 2)

Answer 1

প্রদত্ত:

আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 50 মি

আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ = 42 মি

পথের প্রস্থ = 6 মি

ধারণা -

বৃহত্তর আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (ক্ষেত্র) = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

পথের ক্ষেত্রফল = মাঠের ক্ষেত্রফল - লনের ক্ষেত্রফল

ব্যাখ্যা-

মাঠের ক্ষেত্রফল = 50 মি × 42 মি = 2100 বর্গমিটার

এখন, মাঠের ভিতরে লনের ক্ষেত্রফল গণনা করে পাই:

লনের দৈর্ঘ্য = মাঠের দৈর্ঘ্য - পথের 2 x প্রস্থ (যেহেতু পথটি উভয় পাশে লনকে ঘিরে রয়েছে)

লনের প্রস্থ = মাঠের প্রস্থ - 2 x পথের প্রস্থ

লনের দৈর্ঘ্য = 50 মিটার - 2 x 6 মিটার = 50 মি - 12 মিটার = 38 মি

লনের প্রস্থ = 42 মি - 2 x 6 মি = 42 মি - 12 মি = 30 মি

লনের ক্ষেত্রফল = লনের দৈর্ঘ্য × লনের প্রস্থ

লনের ক্ষেত্রফল = 38 মি × 30 মি = 1140 বর্গমিটার

এখন, লনের চারপাশের পথের ক্ষেত্রফল হল মাঠের ক্ষেত্রফল এবং লনের ক্ষেত্রফলের মধ্যে পার্থক্য:

পথের ক্ষেত্রফল = মাঠের ক্ষেত্রফল - লনের ক্ষেত্রফল

পথের ক্ষেত্রফল = 2100 - 1140 = 960 বর্গমিটার

অতএব, আয়তক্ষেত্রাকার ক্ষেত্রের ভিতরে লনের চারপাশের পথের ক্ষেত্রফল হল 960 বর্গমিটার।