एका समद्विभुज त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज 20 सेमी असून समान बाजू आणि पायाचे गुणोत्तर 3 : 4 आहे. तर त्रिकोणाची उंची काढा:

दिलेले आहे:

एका समद्विभुज त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची बेरीज = 20 सेमी

समान बाजू आणि पायाचे गुणोत्तर = 3 : 4

वापरलेले सूत्र:

पायथागोरसचे प्रमेय: a² + b² = c²

गणना:

समजा, बाजू 3x सेमी आणि पाया 4x सेमी आहे.

बाजूंची बेरीज: 3x + 3x + 4x = 20

⇒ 10x = 20

⇒ x = 2

अशाप्रकारे, समान बाजू 3 × 2 = 6 सेमी आणि पाया 4 × 2 = 8 सेमी आहेत.

एका समद्विभुज त्रिकोणात, उंची ही पायाला दुभागते.

अशाप्रकारे, पायाचा निम्मा भाग = 8 / 2 = 4 सेमी.

आता, एका काटकोन त्रिकोणात पायथागोरस प्रमेय वापरून:

उंची² + (4 सेमी)² = (6 सेमी)²

⇒ उंची² + 16 = 36

⇒ उंची² = 20

⇒ उंची = √20

⇒ उंची = 2√5 सेमी

त्रिकोणाची उंची 2√5 सेमी आहे.