ஒரு எண் nஐ 6 ஆல் வகுத்தால், மீதியை 3 விட்டுவிடுகிறது. (n² + 5n + 8) ஐ 6 ஆல் வகுத்தால் மீதி என்னவாக இருக்கும்?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 06 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

யூக்ளிட் வகுத்தல் லெம்மா, வகுப்படுமெண் = வகுத்தல் எண் (ஈவு)+ மீதி

கணக்கீடு:

எண் = n

எனவே, யூக்ளிட் வகுத்தல் லெம்மா மூலம்

n= 6q+ 3

மேலும், (n² + 5n + 8) 6 ஆல் வகுக்கும் போது ஒரு மீதியை விட்டு, r என்று கூறுங்கள்.

எனவே, (n² + 5n + 8)

(6q+3)² + 5(6q+3) +8

36q²+ 9+ 36q+ 30q+ 15+ 8

36q²+ 66q+ 32

இப்போது, மேலே உள்ள ஒவ்வொரு விதிமுறைகளையும் தனித்தனியாகக் கருத்தில் கொண்டு, அவை 6 ஆல் வகுக்கப்படும்போது மீதமுள்ளவை என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்.

36q² 6 ஆல் வகுபடும், 6 ஆல் வகுபடும். எனவே, மீதி 0 ஆகும்.

66q என்பது 6 ஆல் வகுபடும்.

32ஐ 6 ஆல் வகுத்தால் மீதி 2 இருக்கும்.

எனவே, (n² + 5n + 8)க்கான மீதி 2 ஆகும்.

Download Solution PDF