n సంఖ్యను 6తో భాగించినప్పుడు, శేషం 3 అవుతుంది. (n2 + 5n + 8)ని 6తో భాగించినప్పుడు శేషం ఎంత?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 06 Dec 2022 Shift 1)

Answer 1

ఉపయోగించిన భావన:

యూక్లిడ్ భాగాహార న్యాయం, డివిడెండ్= డివైజర్ (క్వోషెంట్) +రిమైండర్ లేదా విభాజ్యం = విభాజకం x భాగఫలం + శేషం

గణన:

సంఖ్య = n

కాబట్టి, యూక్లిడ్ భాగాహార న్యాయం ద్వారా

n= 6q+ 3

అలాగే, (n2 + 5n + 8)ని 6తో భాగించినప్పుడు శేషం మిగిలిపోతుంది, r అని అనుకుందాం.

కాబట్టి,

(n2 + 5n + 8)

(6q+3)2 + 5(6q+3) +8

36q2+ 9+ 36q+ 30q+ 15+ 8

36q2+ 66q+ 32

ఇప్పుడు, 6తో భాగించబడినప్పుడు మిగిలినవి ఏమిటో చూడడానికి పైన పేర్కొన్న ప్రతి నిబంధనలను విడిగా పరిగణించండి.

36q2 6చే భాగించబడుతుంది, 6 అనేది 6చే భాగించబడుతుంది. అందుకే, శేషం 0.

66q 6చే భాగించబడుతుంది కాబట్టి 66ని 6చే భాగించవచ్చు. కాబట్టి, శేషం 0.

32ని 6తో భాగిస్తే శేషం 2 వస్తుంది.

అందుచేత, (n2 + 5n + 8)కి మిగిలినవి 2.

Download Solution PDF