பின்வருவனவற்றில் எது 4x² - 7√3x + 12 = 0 ஆகிய இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தன்மையை விவரிக்கிறது?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 13 Sept 2022 Shift 2 Official Paper

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது:

4x² - 7√3x + 12 = 0

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம் மற்றும் கருத்து:

இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களை கண்டறிய, நாம் பண்புக்காட்டியை கண்டறிய வேண்டும்(D),

சமன்பாட்டிற்கு, \(ax^2+bx+c=0\) :

\(D=b^2-4ac\)

D > 0 எனில், சமன்பாடு 2 உண்மையான மற்றும் வெவ்வேறு மூலங்களைக் கொண்டுள்ளது.

D <0 எனில், சமன்பாடு 2 சிக்கலான மூலங்களைக் கொண்டுள்ளது (அதாவது உண்மையான மூலங்கள் இல்லை).

D = 0 எனில், சமன்பாட்டில் 1 உண்மையான மூலம் மட்டுமே உள்ளது (அல்லது 2 சம மூலங்களைக் கூறவும்).

கணக்கீடு:

\(D=b^2-4ac \)

\(=({7 \sqrt3} )^2-4 × 4 × 12\)

\(=147-192\)

\(=-45\)

D = - 45, அதாவது <0 என, சமன்பாடு 2 தனித்துவமான சிக்கலான மூலங்களைக் கொண்டிருக்கும்.

எனவே, இருபடிச் சமன்பாடு '4x2 - 7√3x + 12 = 0' உண்மையான மூலங்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை.