Question
Download Solution PDF4x2 - 7√3x + 12 = 0 అనే వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాల స్వభావం ఏమిటి?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFఇచ్చినది:
4x2 - 7√3x + 12 = 0
ఫార్ములా మరియు ఉపయోగించిన భావన:
వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాలను కనుగొనడానికి, మనం విచక్షణ (D) ను కనుగొనాలి,
సమీకరణం కోసం, \(ax^2+bx+c=0\) :
\(D=b^2-4ac\)
D > 0 అయితే, సమీకరణం 2 వాస్తవ మరియు విభిన్న మూలాలను కలిగి ఉంటుంది.
D < 0 అయితే, సమీకరణం 2 సంక్లిష్ట మూలాలను కలిగి ఉంటుంది (అంటే వాస్తవ మూలాలు లేవు).
D = 0 అయితే, సమీకరణం ఒకే ఒక వాస్తవ మూలాన్ని కలిగి ఉంటుంది (లేదా 2 సమాన మూలాలను అంటారు).
గణన:
\(D=b^2-4ac \)
\(=({7 \sqrt3} )^2-4 × 4 × 12\)
\(=147-192\)
\(=-45\)
D = -45, అంటే < 0 కాబట్టి, సమీకరణం 2 విభిన్న సంక్లిష్ట మూలాలను కలిగి ఉంటుంది.
కాబట్టి, '4x2 - 7√3x + 12 = 0' అనే వర్గ సమీకరణానికి వాస్తవ మూలాలు లేవు.
Last updated on Jul 11, 2025
-> The RRB NTPC Admit Card 2025 has been released on 1st June 2025 on the official website.
-> The RRB Group D Exam Date will be soon announce on the official website. Candidates can check it through here about the exam schedule, admit card, shift timings, exam patten and many more.
-> A total of 1,08,22,423 applications have been received for the RRB Group D Exam 2025.
-> The RRB Group D Recruitment 2025 Notification was released for 32438 vacancies of various level 1 posts like Assistant Pointsman, Track Maintainer (Grade-IV), Assistant, S&T, etc.
-> The minimum educational qualification for RRB Group D Recruitment (Level-1 posts) has been updated to have at least a 10th pass, ITI, or an equivalent qualification, or a National Apprenticeship Certificate (NAC) granted by the NCVT.
-> This is an excellent opportunity for 10th-pass candidates with ITI qualifications as they are eligible for these posts.
-> The selection of the candidates is based on the CBT, Physical Test, and Document Verification.
-> Prepare for the exam with RRB Group D Previous Year Papers.