4x2 - 7√3x + 12 = 0 అనే వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాల స్వభావం ఏమిటి?

This question was previously asked in
RRB Group D 13 Sept 2022 Shift 2 Official Paper
View all RRB Group D Papers >
  1. రెండు సమాన మూలాలు
  2. ఒక వాస్తవ మూలం మరియు ఒక ఊహాత్మక మూలం
  3. రెండు విభిన్న వాస్తవ మూలాలు
  4. వాస్తవ మూలాలు లేవు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : వాస్తవ మూలాలు లేవు
Free
RRB Group D Full Test 1
3.2 Lakh Users
100 Questions 100 Marks 90 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

ఇచ్చినది:

4x2 - 7√3x + 12 = 0

ఫార్ములా మరియు ఉపయోగించిన భావన:

వర్గ సమీకరణం యొక్క మూలాలను కనుగొనడానికి, మనం విచక్షణ (D) ను కనుగొనాలి,

సమీకరణం కోసం, \(ax^2+bx+c=0\) :

\(D=b^2-4ac\)

D > 0 అయితే, సమీకరణం 2 వాస్తవ మరియు విభిన్న మూలాలను కలిగి ఉంటుంది.

D < 0 అయితే, సమీకరణం 2 సంక్లిష్ట మూలాలను కలిగి ఉంటుంది (అంటే వాస్తవ మూలాలు లేవు).

D = 0 అయితే, సమీకరణం ఒకే ఒక వాస్తవ మూలాన్ని కలిగి ఉంటుంది (లేదా 2 సమాన మూలాలను అంటారు).

గణన:

\(D=b^2-4ac \)

\(=({7 \sqrt3} )^2-4 × 4 × 12\)

\(=147-192\)

\(=-45\)

D = -45, అంటే < 0 కాబట్టి, సమీకరణం 2 విభిన్న సంక్లిష్ట మూలాలను కలిగి ఉంటుంది.

కాబట్టి, '4x2 - 7√3x + 12 = 0' అనే వర్గ సమీకరణానికి వాస్తవ మూలాలు లేవు.

Latest RRB Group D Updates

Last updated on Jun 30, 2025

-> The RRB NTPC Admit Card 2025 has been released on 1st June 2025 on the official website.

-> The RRB Group D Exam Date will be soon announce on the official website. Candidates can check it through here about the exam schedule, admit card, shift timings, exam patten and many more.

-> A total of 1,08,22,423 applications have been received for the RRB Group D Exam 2025. 

-> The RRB Group D Recruitment 2025 Notification was released for 32438 vacancies of various level 1 posts like Assistant Pointsman, Track Maintainer (Grade-IV), Assistant, S&T, etc.

-> The minimum educational qualification for RRB Group D Recruitment (Level-1 posts) has been updated to have at least a 10th pass, ITI, or an equivalent qualification, or a National Apprenticeship Certificate (NAC) granted by the NCVT.

-> This is an excellent opportunity for 10th-pass candidates with ITI qualifications as they are eligible for these posts.

-> The selection of the candidates is based on the CBT, Physical Test, and Document Verification.

-> Prepare for the exam with RRB Group D Previous Year Papers.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti download apk teen patti casino teen patti master new version yono teen patti teen patti king