Question
Download Solution PDFयदि प्रतिगमन गुणांक bxy > 1 है, तो byx क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसही उत्तर <1 है।
Key Points
X (byx) पर Y और Y (bxy) पर X के प्रतिगमन गुणांक का गुणनफल X और Y के विचरणों के अनुपात के बराबर है।
⇒ \( b_{yx} \times b_{xy} = \frac{σ_x²}{σ_y²}\)
यह मानते हुए कि विचरण σx² और σy² धनात्मक हैं (चूँकि विचरण ऋणात्मक नहीं हो सकता), इसलिए, यदि bxy > 1 है, तो यह स्थिति होना चाहिए कि byx < 1
ऐसा इसलिए है क्योंकि यदि bxy > 1 है, तो उनका गुणनफल 1 से कम या उसके बराबर एक धनात्मक संख्या होगी (चूंकि, \(\frac{σ_x²}{σ_y²}\) 1 से बड़ा नहीं हो सकता जब तक कि X का विचरण Y से अधिक है), byx 1 से कम होना चाहिए।
इसलिए, यदि bxy > 1, तो वास्तव में byx < 1 है। इस गुण को परिमाण गुण के रूप में जाना जाता है।
Last updated on Jun 13, 2025
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