दोन उमेदवारांमधील निवडणुकीत, मतदार यादीतील 10% मतदारांनी मतदान केले नाही, तर 10% मते अवैध असल्याचे आढळून आले. विजयी उमेदवाराला वैध मतांपैकी 56% मते मिळाली आणि त्याने 1,458 मतांच्या फरकाने निवडणूक जिंकली. मतदार यादीत नावनोंदणी केलेल्या एकूण मतदारांची संख्या किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 24 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

दिलेले आहे:

10% मतदारांनी मतदान केले नाही आणि 10% मतदान अवैध आढळले.

विजयी उमेदवाराला वैध मतांपैकी 56% मते मिळाली आणि त्याने 1,458 मतांच्या फरकाने निवडणूक जिंकली.

वापरलेली संकल्पना:

टक्केवारी 100 च्या आधारे मोजली जाते म्हणजे 100 हा आधार असतो

40% म्हणजे 100 पैकी 40

गणना:

समजा, एकूण नोंदणीकृत मतदार x असावेत

10% ने मत दिले नाही म्हणजे दिलेले किंवा मतदान केलेले मत = 9x/10

10% मते अवैध आहेत

म्हणजे वैध मत = (90/100) × (9x/10)

⇒ 81x/100

विजयी उमेदवाराला मतदानाच्या 56% मते मिळाली म्हणजे पराभूत झालेल्या उमेदवाराला मिळाले (100 – 56) = 44% मते

विजयी उमेदवाराला एकूण {(56/100) × (81x/100)} मते मिळाली

आणि पराभूत उमेदवाराला {(44/100) × (81x/100)} मते मिळाली

त्यानुसार,

{(56/100) × (81x/100)} - {(44/100) × (81x/100)} = 1458

⇒ (81x/100) × {(56 – 44)/100} = 1458

⇒ (81 × 12)x/10000 = 1458

⇒ x = (1458× 10000)/(81 × 12)

⇒ x = 15000

∴ एकूण 15000 मतदारांची मतदार यादीत नावनोंदणी झाली आहे.

Shortcut Trick

एकूण मतदार = 1458 × (100/90) × (100/90) × 100\(56 - 44) = 15000