\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\) चे मूल्य काढा:

दिलेले आहे:

आपल्याला याचे मूल्य काढायचे आहे: \(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\)

वापरलेले सूत्र:

cos² θ + sin² θ = 1

गणना:

\(\rm \left[\frac{\cos 50^\circ}{1+\sin 50^\circ}\right]+\left[\frac{1+\sin 50^\circ}{\cos50^\circ}\right]\)

दोन्ही पदांचा लसावि घ्या:

\(\frac{cos² 50° + (1 + sin 50°)² }{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

अंशाचा विस्तार करू:

cos² 50° + (1 + 2sin 50° + sin² 50°)

cos² θ + sin² θ = 1 हे नित्यसमीकरण वापरून:

1 + (1 + 2sin 50°)

2 + 2sin 50°

आता, समीकरण असे होईल:

\(\frac{2 + 2sin 50°}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

अंशातून 2 बाहेर काढूयात:

\(\frac{2(1 + sin 50°)}{(1 + sin 50°) × cos 50°}\)

(1 + sin 50°) हे समान पद काढून टाकूयात:

2 / cos 50°

1 / cos 50° चे मूल्य sec 50° आहे.

म्हणून, समीकरण असे सरलीकृत होते: 2 sec 50°

∴ दिलेल्या समीकरणाचे मूल्य 2 sec 50° आहे.